1、对数 函数,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作,定义：,对数的概念,底数,对数,真数,幂,指数,底数,的图象和性质：,指数函数的图象和性质,1对数函数的定义：,函数 叫做对数函数；,它是指数函数 的反函数。,分析:观察图象知,有反函数,所以反函数为:,2对数函数的图象,3对数函数的性质,增,减,过点 即当,【练习】,画出函数的图象， ,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.,解：相同性质：,不同性质：,两图象都位于,的图象是上升的曲线，在（0，+）上是增函数；,的图象是下降的曲线，在（0，+）上是减函数.,y轴右
2、方，都经过点（1,0），这说明两函数的定义域都是,【例1】求下列函数的定义域：,解:,解:,（1）,由得,函数的定义域是,（2）,由得,函数的定义域是,（）,求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来,求其大于零的解集,即该函数的定义域.,解:（1）,解:（2）,【例】比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.30, a1),(4) 01时, y0,(4) 00; x1时, y0,(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0,(1) 定义域： (0,+),(2) 值域：R,x,y,o,o,（1, 0),(5)在(0,+)上是减函数,(5) 在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,Thats all,thank you!,
