1、对 数 函 数（一）,一、复习：,1、把指数式a x = N （a0,a1）化为对数式：,2、指数函数的定义:,log a Nx（a0,a1）,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.值域（0，）,回忆学习指数函数时用的实例,细胞分裂问题：细胞的个数y是分裂次数x的函数：y = 2 x；,由对数的定义，这个函数可以写成对数的形式： x =log 2 y，,你能求出它的反函数吗?,由反函数的概念可知，y=log 2 x与y = 2 x互为反函数,即细胞分裂的次数x也是细胞个数y的函数，如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是： y=
2、log 2 x,指数式化到对数式,x、y互换,一般地 函数 y = logax (a0,且a1)是指数函数 y = ax的反函数,函数 y = loga x (a0,且a 1 ),叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）,对数函数和指数函数 互为反函数,对数函数的定义：,用描点法画对数 函数y=log2x和y=log0.5x 的图象,列表,描点,作y=log2x图像,新课,12,连线,列表,描点,连线,画板,观察图像，找出各函数图像的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.,二.对数函数的图像,观察这两个图象看有什么共同的特征并讨论他们有什么性质？,非奇非偶,奇偶性,(1
3、,0),定点,R,值域,定义域,大致图形,三.对数函数的性质,y,若00若01则y1, x1则y0若a1, 0x1则y0,数值变化,y=logax在（0，+）上单调递减。,y=logax在（0，+）上单调递增。,单调性,0a1,大致图形,底数a1时,底数越大,其图像越接近x轴。 底数0a1，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31),答案: (1) m n,(2) m n,(4) m n,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解 :,解 :,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,解 :,由,得,函数,的定义域是,小 结,对数
4、函数的图象和性质,比较两个对数值的大小,对数函数的定义,对数函数y=log a x (a0, a1),指数函数y=ax (a0,a1),(4) a1时, x0,y1,01;x0,0y1时,01,y0,00; x1,y1时, 在R上是增函数； 0a1时,在(0,+)是增函数； 0a1),y=ax (0a1),y=logax (0a1),x,y,o,1,指数函数、对数函数的图象和性质,若底数为同一常数,则可由对数函数 的单调性直接进行判断,若底数为同一字母,则按对数函数的 单调性对底数进行分类讨论,(例1 (1),(2),(例1(3),作 业,1、熟记对数函数 的图象和性质2、P74 习题: 8,谢谢指导,
