1、第18章 热力学第一定律,18.1 准静态过程,过程中的每一状态都是平衡态 (Equilibrium state ),系统状态的变化就是过程。,不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。,举例1：外界对系统做功,过程无限缓慢,非平衡态到平衡态的过渡时间， 即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果 实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以说 是准静态过程。,外界压强总比系统压强大一小量 P ， 就可以 缓慢压缩。,准静态过程 (平衡过程）,（等容升温）平衡过程的实现。,因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反
2、之亦如此。,一、 功,做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）功是过程量,摩擦功：,电功：,通常：,微量功 = 广义力 广义位移,18.2 热力学第一定律,功的几何意义: 功在数值上等于P V 图 上过程曲线下的面积。,准静态过程气体对外界做功：,功的几何意义: 功在数值上等于P V 图 上过程曲线下的面积。,例：温度为T的等温过程中，体积由V1到V2系统 对外所作的功,二、 热量、热力学第一定律,热力学第一定律：,功能原理,为外界对系统的提供的能量,为系统内能的增量,为系统吸收的热量,为系统对外作的功,为热力学第一定律,系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可
3、以改变系统的状态。,微小热量 ：, 0 表示系统从外界吸热； 0 表示系统向外界放热。,总热量：,积分与过程有关 。,系统的内能是状态量 如同 P、V、T等量,理想气体 ：,范德瓦尔斯气体：,内能的变化：,只与初、末态有关，与过程无关。,热量是过程量,热力学第一定律：,amb和anb过程所作的功不同，吸收的热量 也不同。所以功、热量和所经历的过程有关， 而内能改变只决定于初末态和过程无关。,理想气体 ：,18.3 热容量(Heat capacity),摩尔热容量 C ， 单位：J/mol K,为过程量,定压热容量 ：,定容热容量 ：,定义：热容量,定容摩尔热容,特征：,一、等容过程 V=con
4、st,18.4 第一定律的应用,等值过程,等容过程吸收的热量：,刚性分子,值随温度 的变化,如果考虑到振动自由度，,单原子 双原子 多原子,特征：dP = 0,二、等压过程 P=const,令,比热容比 ,单原子 双原子多原子,用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子 气体则较差，,经典理论有缺陷，需量子理论。 低温时，只有平动，i=3； 常温时，转动被激发， i=3+2=5； 高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。,特征：dT = 0,三、等温过程 PV=const,例 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温度变为多少？ (2)
5、若温度不变，问这热量变为什么？氢的压强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？,例 1mol氢，在压强为1.0105Pa，温 度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两 种过程达同一状态：(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到 800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体 积的2倍；(2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然 后保持体积不变，加热到800C。试分别计算以上两种过程中吸收的热量， 气体对外作的功和内能的增量；并作pV图。,=1246+2033=3279J,解：(1),=1246+2033,=3279J,例： mol单原子理想气体分子
6、经历如图过程 （1）、确定TV关系 （2）、确定摩尔热容C=C（V）,解：,（1）、,（2）、,例： 设某理想气体的摩尔热容随温度按 c = a T 的规律变化， a 为一常数，求此理 想气体1mol的过程方程式。,特征：,dQ = 0,18.5 理想气体的绝热过程和多方过程,一、理想气体准静态绝热过程,泊松方程 绝热方程,绝热线与等温线比较,膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快,等温线,绝热线,考虑一绝热容器，如图， 抽去隔板，气体由原来 的平衡态达到一个新的 平衡态,二、绝热自由膨胀,Q=0,过程是非准静态过程,例 汽缸内有单原子理想气体，若绝热 压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率 变
7、为原来速率的几倍？若为双原子理想气体, 又为几倍。,为空气的密度。试证明声音在空气中的传 播速度仅是温度的函数。,例：声音在空气中的传播可以看作是一 绝热过程。它的速度可按公式,计算，式中,p为空气的压力，,解：,例：若有过程满足,称为多方过程，计算作功，吸收热量，摩尔热容,三、多方过程,例：若有8克氧气，由初态,1）、绝热膨胀至,2）、等温膨胀至,功A分别为多少？,解 1）、,2）、,例：绝热容器，活塞无摩擦，初始条件为,1）、右侧气体做了多少功？,解 1）、考虑右测气体，它经历绝热过程,今设法使左侧气体加热，最后使右侧气体压强变为,2）、右侧气体的终温？,3）、左侧气体的终温？,4）、左侧气体吸收的热量？,1）、考虑右测气体，它经历绝热过程,2）、,3）、,4）、,
