1、,一、选择题（每题4分，共16分） 1.下列式子中，正确的个数为( ) cos()=cos-cos; cos( +)=sin; cos(-)=coscos-sinsin （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 【解析】选A.直接套用公式判定，由诱导公式可知：cos( +)=-sin,而cos(-)=coscos +sinsin.故都错.,2.(2010宣城高一检测）cos80cos35+sin80cos55的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选A.原式=cos80cos35+sin80sin35 =cos(80-35)=cos45= .,3.(2010郑州高一检测)
2、sin15- cos15的值是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B. sin15- cos15 =sin30sin15-cos30cos15=-cos45= .,4.已知、都是锐角，sin= ，cos(+)= ,则sin的值为（ ） (A) (B) (C) (D),【解析】选A.，为锐角，sin= , cos= ,cos= ,sin0， 又cos(+)= ，即coscos-sinsin= ， 即 cos- sin= ， ,整理，得 解得sin= (舍去sin= ).,二、填空题（每题4分，共8分） 5.cos(x+20)cos(x+40)+cos(x-70)sin(x+40)
3、=_.【解题提示】将已知角转化为x+20,x+40的形式，逆用两角差的余弦公式得解.,【解析】cos(x+20)cos(x+40)+cos(x-70)sin(x+40) =cos(x+20)cos(x+40)+sin90+(x-70)sin(x+40) =cos(x+20)cos(x+40)+sin(x+20)sin(x+40) =cos(x+40)-(x+20) =cos20 答案：cos20,三、解答题（每题8分，共16分） 7.已知sin+sin=1- ,cos +cos= . 若-(0,)，求-的值.,【解析】sin+sin=1- . (sin+sin)2=sin2+2sinsin+s
4、in2 又cos+cos= ， (cos+cos)2=cos2+2coscos+cos2= +得：2+2(coscos+sinsin)=2- . 2+2cos(-)=2- . cos(-)= .又-(0,) -=150.,8.已知向量a =(cos,sin),b =(cos,sin), |a- b| .求cos(-).【解题提示】本题可借助向量模的坐标运算公式，再结合两角差的余弦公式求出cos(-)的值.,【解析】a =(cos,sin),b =(cos,sin), a b =(cos-cos,sin-sin). |a b |= , 即2-2cos(-)= , cos(-)= .,9.（10分）已知函数f(x)=2cos(x- )+2cosx, x ,. （1）若sinx= ,求函数f(x)的值； （2）求函数f(x)的值域.,
