1、IIR数字滤波器的基本结构 FIR数字滤波器的基本结构 数字滤波器的格型结构 数字滤波器结构的MATLAB实现 有限字长效应,数字系统的结构,FIR数字滤波器的基本结构,直接型结构 线性相位直接型结构 级联型结构 频率取样型结构,FIR数字滤波器的直接型结构,M+1个乘法器，M个延迟器，M个加法器,M阶FIR 数字滤波器,线性相位FIR DF结构,利用hk的对称特性： hk= hM-k,在实现FIR DF直接型结构时共用乘法器即得线性相位FIR DF结构。,例：线性相位FIR DF结构(偶数阶),已知一个四阶线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应hk满足：h0= h4=4，h1= h3= -
2、3，h2= 2，试画出该滤波器的线性相位结构。,解：该滤波器的系统函数为,例：线性相位FIR DF结构(偶数阶),已知一个四阶线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应hk满足：h0= h4=4，h1= h3= -3，h2= 2，试画出该滤波器的线性相位结构。,解：,4阶线性相位FIR DF结构,已知一个五阶线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应hk满足：h0= -h5=3，h1= -h4=2，h2= -h3=4，试画出该滤波器的线性相位结构。,解：该滤波器的系统函数为,例：线性相位FIR DF结构(奇数阶),已知一个五阶线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应hk满足：h0= -h5=3，h
3、1= -h4=2，h2= -h3=4，试画出该滤波器的线性相位结构。,解：,例：线性相位FIR DF结构(奇数阶),5阶线性相位FIR DF结构,偶数阶线性相位FIR DF结构(M为偶数),相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器,相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器,奇数阶线性相位FIR DF结构(M为奇数),FIR数字滤波器的级联型结构,将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘,2L=M个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，2L=M个加法器,特点：可以分别控制每个子系统的零点,FIR数字滤波器的频率取样型结构,频率取样型结构分析,FIR子系统梳状滤波器,一阶IIR子系统
4、,零点与IIR子系统极点相消，使系统具有FIR特性,FIR数字滤波器的频率取样型结构,频率取样型结构分析,FIR数字滤波器的频率取样型结构,在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使FIR系统不稳定。,存在问题：,解决方法：,在r圆上进行(r1但近似等于1)取样，即用rz-1代替 z-1，使极点和相应的零点移到单位圆内。,实系数频率取样型结构,FIR数字滤波器的频率取样型结构,N为偶数,N为奇数,其中,利用Hm和旋转因子的对称性，将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统。,频率取样型结构优点,FIR数字滤波器的频率取样型结构,1. Hm零点较多时，实现较为简单。 2. 可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。,例：频率取样型结构,设计一M阶实系数FIR数字滤波器，已知H0=1，H1=1，画出其频率取样型结构。,解：,频率抽样点数N=M+1，由内插公式的系统函数,由HN-1= H1=1，和,得实系数系统函数为,例：频率取样型结构,设计一M阶实系数FIR数字滤波器，已知H0=1，H1=1，画出其频率取样型结构。,解：,实系数频率取样型结构流图,结论： 当 Hm零点较多时，频率取样型结构实现较为简单。,
