1、两个未知数的和倍问题教学设计关雯清课型:新授课学习内容: 六年级数学上册 41 页例 6。学习目标制定依据: 1、课程标准相关内容（1）能解决分数的简单实际问题。（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。2、教材分析：本节课是在学生初步学会列方程设一个未知数应用题的基础上，来学习含有两个未知数的应用题的解法。这一知识在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识
2、。3、学情分析：“和倍”问题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，而学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。学习目标: 1、会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。2、能列方程解决两个未知数的和倍问题。学习重点: 能列方程解决两个未知数的和倍问题。学习难点: 会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系。教法与学法: 观察、研究、类推、比较等方法。评价方案: 1、通过课堂提问、讨论交流等方式检测目标 1 的达成。2、通过板演、课堂检测等方式检测目标 2 的达成。学前准备:课件学习过程一、复习导入，揭示课题1、果园里有桃树和梨树共
3、120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？2、兔的只数是鸡的 ，鸡有x只，那么兔有（ ）只。813、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（ ）元。4、杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树为（ ）棵。5、两个数的和为30，其中一个数是另一个数的4倍，求这两个数。6.看图回答问题。女生人数男生人数问题：从图中你知道了什么？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1” ；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的 。女生人数与男生人数比较；5男生人数是单位“1” ；把男生人数平均分成5
4、份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的 。 ）如果男生有 x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x人。)45如果女生有 x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。 ）二、引入情境，探究新知1.阅读与理解：阅读教科书41页例6。问题：从图中你知道了什么？怎样理解“下半场得 分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1” ；下半场得分是上半场的 。 ） 12上半场和下半场各得多少分？这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。2.分析与解答。（1）问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？请你依据
5、等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分21 42分预设1：分析：（上半场得分下半场得分42 分）解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 x 分。 12x x4212x423x42x2828 14（分）12答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。（2）问题：如果设下半场得了 x 分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位“1” ，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分 2倍分析：（上半场得分下半场得分42 分）解：设下半场得了 x 分，则上半场得了 2x 分。 x2 x42
6、3x42x42 3x14421428（分）答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。3.回顾与反思：（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？看看上、下半场的得分和是不是 42 分；28 14 42（分）看看下半场得分是不是上半场的 . 1428 1212三、巩固练习，提升认识1. 某电视厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上半年产量是下半年的 。45这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？2.一套运动服共 300
7、元。裤子价钱是上衣的 ，上衣和裤子各多少钱？23（学生独立完成后，说说是怎么想的，怎么做的？）四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？不足之处是什么？五、课堂检测：1、六二班有故事书和科技书共 90 本，其中科技书是故事书的 ，科技书和事18故书各有多少本？2、王大爷养了鸭和鹅一共有 50 只，其中鸭的只数是鹅的 ，鸭和鹅各有多少23只？作业设计: 课本第 44 页练习九第 2 题、第 3 题。板书设计两个未知数的和倍问题解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 x 分。 12x x4212x4232x42x2828 14（分）12答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。解：设下半场得了 x 分，则上半场得了 2x 分。 x2 x423x42x42 3x14421428（分）答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。课后反思：
