1、弹性力学课程总结,一、弹性力学问题研究的基本框架,基本假设 基本力学量 力学原理（平衡、能量） 基本方程 边界条件,一、弹性力学问题研究的基本框架,求解方法（解析解、近似解、数值解、实验）,二、弹性力学平面问题,平面模型的建立 基本力学量 基本方程及其力学意义 边界条件 应力状态分析 2种解法（解析解）及其各自的特点,二、弹性力学平面问题,按应力求解常体力的平面问题 基本方程及其力学意义 未知函数 逆解法、半逆解法 应力分量或应力函数的函数形式假定 直角坐标解 极坐标解,三、弹性力学空间问题,基本方程 边界条件 应力状态分析 2种解法的基本方程及其边界条件 方程的力学意义,四、等截面柱体的自由
2、扭转,研究方法： 由平衡方程得到： 由相容方程得到： 由边界条件得到： 求解步骤,四、等截面柱体的自由扭转,开口薄壁杆件扭转应力、转角计算 闭口薄壁杆件扭转应力、转角计算 应力最大值的计算,考题 题例,1、判断,满足平衡方程与应力边界条件的一组应力解答必为正确解答。 在x为常量的直线上，u=0，则该线上各点的x方向的线应变也等于0。 x=K(x2+y2)， y=Ky2， z=0， xy=2Kxy, yz=0, xz=0,该组应变分量是否是可能应变。 检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答？x = 4x2,y = 4y2 , xy=- 8xy,2、解释,何谓平面应变问题？何谓平面应力问题？两
3、类问题的异同？常体力与变体力的异同？ 按应力求解弹性力学平面问题。 按位移求解弹性力学平面问题。 相容方程、变形协调条件的力学意义 扭转应力函数需要满足的方程及条件。,3、计算,设Airy应力函数 =cx3，其中c 为常数，试在下图中绘出边界上的面力。,x,x,图示半平面边界上给定切向集中力 Q，试求半平面内的应力场。,X,Y,Q,写出具体问题的应力、位移边界条件（直角坐标、极坐标）。,边界条件,验证函数=Ar lnr cos +Br sin 能否作为平面问题的应力函数。用应力函数=（M）/（2）求圆筒的应力并确定其面力。内外半径分别为a、b。,计算扭转切应力和单位长度转角。,b,确定三角形悬臂梁在自重作用下的应力。选择三次式=Ax3+Bx2y+Cxy2+Dy3 为应力函数。,x,已知一点的应变，求主应力、主方向。00=-270*10-6 450=-365*10-6 00=-10*10-6,证明体应力与体应变的关系。明在与三个主应力成相同角度的面上，正应力为,
