1、1 11.1同底数幂的乘法 【教学目标】： 知识与技能目标： 1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程。 2、能运用符号和文字语言熟练表达同底数幂乘法运算性质。3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。 过程与分析目标： 1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能 力; 2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上， “发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、 概括和抽象的能力; 3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。 情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 【教学重点】：熟悉同底
2、数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容 【教学难点】：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 【教学过程】： 一、 创设情境，激发兴趣 2017年6月份公布的全球超级计算机500强榜单，中国的“神威太湖之光”超级计算机以超强 的运算速度第三次夺冠，其运算速度每秒可达近1017次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 投影显示创设情境，引导，启发. 点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章 探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。 二、 知识回顾 1、 什么叫做乘方？ 2、 乘方的结果叫做什么？ 3、 表示
3、的意义是什么？ n a 三、 计算观察，探索规律 探究（一） 1、请同学们先根据自己的理解，解答下题。10 3 10 2= 提出问题： 请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？2 2、猜想: a m a n =? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。教师活动：提出问题，引导规律。 学生活动：讨论，探究，回答。 教学方法与媒体：投影显示：题目，合作交流。 点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律， 教师通过问题的提出，如把指数字母m、n表示，而后通过 = n m a a 得到 = （m，n为正整数） ，即：
4、同底数幂相乘， n m 个 n m m 个 a a a a a a a a a a ) ( n m a a n m a 通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。 （可让学生自行概括） 3、举例应用。 例1：计算： (1) x 2 x 5(2) a a 4 思路点拨： （1）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1， （2）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复 叙述法则。 4、练习一 计算：（抢答） （1） 7 6 7 4 （2） a 7 a 8 （3） x 5 x 3 （4） b 5b 探究（二） 1、想一想：
5、 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ a m a n a p= 2、例2.计算：（1）2 3 2 4 2 5（2）y y 3y 53、 跟踪练习二 计算： 3 （1）x 10 x （2）1010 2 10 4 （3） x 5x x 3 （4）y 4 y 3 y 2 y 四、随堂练习 ，巩固新知 1、练习三 2、变式训练 3、练习提高 教师活动：引导、巡视。 学生活动：自主合作学习。 教学方法：合作交流，自主探究。 五、拓展延伸 1、已知：a m =2， a n =3. 求a m+n =？. 点评：这一题是同底数幂的乘法的逆用，目的是培养学生的逆向思维。 2、挑战自我 六、全课小结 1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数 不变，指数相加。 2、用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或 几个具体数，也可取单项式或多项式。 3、幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。 七、自我检测
