1、第 1 页 共 5 页八年级数学上册第一章勾股定理测试题一 、选择题1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15. 2、适合下列条件的 ABC 中 , 是直角三角形的个数为 ( ) ;51,41,31 cba ,6a A=45 0; A=32 0, B=58 0; ;25,24,7 cba .4,2,2 cbaA. 2 个 ; B. 3 个 ; C. 4 个 ; D. 5 个 . 3、已知直角三角形两直角边的长为 A 和 B，则该直角三角形的斜边的长度为（ ）A 、 A B B
2、、 2AB C、 B-A D、 22 BA4、直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、 12 厘米，则斜边上的高是（ ）A 、 6 厘米 B 、 8 厘米 C、 1380 厘米 D、 1360 厘米5、若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm 2 B. 36 cm 2 C. 24 cm2 D.12 cm 26、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A 10 米 B 15 米C 25 米 D 30 米7、若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1c
3、m，则斜边长为（ ）A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 8、 一部电视机屏幕的长为 58 厘米 ,宽为 46 厘米 ,则这部电视机大小规格 （实际测量误差忽略不计） （ ）A.34 英寸（ 87 厘米） B. 29 英寸（ 74 厘米） C. 25 英寸（ 64 厘米） D.21 英寸（ 54 厘米）9、一块木板如图所示， 已知 AB 4， BC 3， DC 12， AD 13， B 90 ，木板的面积为 ( ) A 60 B 30 C 24 D 12 10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接
4、触地面，则旗杆的高为 （ ）A 8cm B 10cm C 12cm D 14cm 306 A D B C 第 9 题第 2 页 共 5 页北南A 东第 12 题图11、 已知 Rt ABC 中， C 90， 若 14ba cm， 10c cm， 则 Rt ABC 的面积为 （ ） A.24cm 2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm 212、已知，如图，一轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船 以 12 海里 /时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，则两船相距（ ）A 、 25 海里 B、 30 海里 C、 35 海里 D、
5、40 海里二、填空题13、在 ABC 中， C 90 ，若 a 5， b 12，则 c 14、在 ABC 中， C 90 ，若 c 10， a b 3 4，则 SRt AB 15、 如图， 从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线， 这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。16、如图，沿倾斜角为 30 的山坡 植树，要求相邻俩棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为 m。 （精确到 0.1m ，可能用到的数据 41.12 ，73.13 ） 。17、 已知一个三角形的三边长分别是 12cm， 16cm， 20cm， 则这个三角形的面积为 。18、在高
6、 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 _m 三、解答题19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 8.2 米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部 6.9 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？20、一架梯子的长度为 25 米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为 7 米。这个梯子顶端离地面有多高？135m (18 题 ) 15 题 16 题2.8米9.6米第 3 页 共 5 页如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平 方向滑动了几米？21、如图： A 、 B 两点与建筑物底部 D 在一直线上，从建筑物顶部 C 点测得 A 、
7、B 两点的俯角分别是 30、 60，且 AB=20 ，求建筑物 CD 的高。22、如图，海中有一小岛 A ，在该岛周围 10 海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 A 岛南偏西 45o的 B 处，往东航行 20 海 里后达到该岛南偏西 30o的 C 处， 之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。23、如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？BC5第 4 页 共 5 页24 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC 6c
8、m， BC 8cm，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长25、咖菲尔德（ Garfeild ， 1881 年任美国第二十届总统）利用图 7 证明了勾股定理（ 1876 年4 月 1 日 ，发表在新英格兰教育日志上） ，现在请你尝试他的证明过程。 B 和 D 为直角。BAC DEA B C D E a b c a b c 第 5 页 共 5 页参考答案一、 1-5、 AADDA 6-10、 BDBCC 11-12、 AD 二、 13、 13 14、 24 15、 4 16、 2.3 17、 96 18、 17 三、 19、 12.8 20、 24 米， 8 米21、 1022、不能23、 25 厘米24、 3 提示： 设 CD 为 x 则 DE 为 x， AE 为 6则 BE 为 4， BD 为 8-x。 根据勾股定理， DE 2+B E2=BD 225、提示： ABC 、 ACE、 CDE 的面积和等于梯形 ABDE 的面积。
