1、1 课题：1.3.2有理数的减法(2) 教学目标： 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法运算律合理地进行混合运算. 重点： 将加减法统一成加法的省略形式. 难点： 运用加法运算律合理地进行混合运算. 教学流程： 一、知识回顾 问题1：请说出有理数的加法法则？ 答案：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 问题2：说一说有理数的加法运算律？ 答案：加法交换律：abba 加法结合律：(ab)ca(b
2、c) 问题3：请说出有理数的减法法则？ 答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数. aba(b) 问题4：小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ 答案：(1)从左到右进行； (2)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 二、探究1 例： 计算：( 20) ( 3) ( 5) ( 7) 追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？ 追问2：可不可以将减法转化为加法呢？ 解：( 20) ( 3) ( 5) ( 7) ( 20) ( 3) ( 5) ( 7) 强调：转化为几个有理数的加法运算. ( 20) ( 7) ( 5) ( 3) 2 追问3：这里使用了哪些运算律？ （加法交换律与
3、结合律） ( 27) ( 8) 19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 练习1： 1.把(3)(2)(4)(5)(6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A.(3)(2)(4)(5)(6) B.(3)(2)(4)(5)(6) C.(3)(2)(4)(5)(6) D.(3)(2)(4)(5)(6) 答案：B 2.计算(5)(3)(9)(7)1的结果是( ) A.10 B.9 C.8 D.23 答案：B 三、探究2 观察算式： (20)(3)(5)(7) 追问1：这个算式中是求哪几个数的和？ 答案：20，3，5，7这四个数的和. 强调：为了书写简单，可以省略算式中的括号
4、和加号 即：20357 读作：“负20， 正3， 正5， 负7的和”或“负20加3加5减7” 追问2：上面的例题还可以怎样计算呢？ 解：(20)(3)(5)(7) (20)(3)(5)(7) 20357 20735 27 8 19 练习2： 1.将4(6)(3)(5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) A. 4635 B. 46353 C. 4635 D. 4635 答案：C 2. 算式3587可以读作 ；也可以读作 . 答案：3、负5、正8、负7的和；3减5加8减7 3.计算下面各题：(1)1 4 3 0.5; (2) 2.4 3.5 4.6 3.5; (3)( 7) ( 5) ( 4)
5、( 10); 3 7 1 2 (4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 解：(1)1 4 3 0.5 4 0.5 1 3 4.5 4 0.5 (2) 2.4 3.5 4.6 3.5 2.4 4.6 3.5 3.5 7 7 0 (3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10) 7 5 4 10 16 10 6 3 7 1 2 (4) ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 1 4 2 6 3 7 1 3 2 1 2 6 4 3 14 17 3 12 13 4 四、应用提高 在数轴上， 点 A，B 分别表示 a， b. 利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离： a
6、2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b6. 你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？4 答案： AB624 AB606 AB2(6)8 AB2(6)4 归纳：在数轴上， A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差. 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？ 2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？ 六、达标测评 1.在算式17( )3中，括号中应填( ) A.2 B.2 C.9 D.9 答案：C 2.下列各题运用加法结合律变形错误的是( ) A. 2(0.25)(0.75)2(0.25)(0.75
7、) B. 1357911(13)(57)(911) C. 3 1 1 2 3 1 1 2 ( ) ( ) 4 6 4 3 4 4 6 3 D. 67243(62)(7)(43) 答案：C 3. 计算123499100所得的结果为( )5 A.0 B.50 C.50 D.100 答案：B 4. 有理数6，13，2的和比它们的绝对值的和小_. 答案：38 5.如果四个有理数的和是12，其中三个数是5，6，9，那么第四个数是_. 答案：14 6. 用简便方法计算： (1)(18)5(12)(16)(19)； 2 1 2 1 (2)6 ( 12 ) 15 ( 7 ) ( 12 ) 7 3 7 3 解： (1)(18)5(12)(16)(19) (18)5 (12)(16)19 185121619 181216519 4624 22 2 1 2 1 (2) 6 ( 12 ) ( 15) ( 7 ) 12 7 3 7 3 2 1 2 1 6 12 15 7 12 7 3 7 3 2 2 1 1 6 7 12 12 15 7 7 3 3 1 15 16 原式 七、布置作业 教材25页习题1.3第5题.
