1、第二节 单相变压器的空载运行,一、变压器空载时的电磁关系 二、空载电流和空载损耗 三、空载变压器电压平衡方程式、相量图和等值电路,变压器的一次绕组接在额定频率的额定电压的交流电源上，而二次绕组开路，这种运行方式称为变压器的空载运行。,一、变压器空载时的电磁关系 1、空载运行时的物理情况,当变压器的一次绕组接上电压为u1的交流电源而二次绕组开路时，在一次绕组中就有一个交变电流i0通过。由于二次绕组开路，所以二次绕组中没有电流通过，即i2=0。i0称为空载电流，其在一次绕组中产生一个交变磁势 ，并在铁心中建立空载磁场，产生交变磁通，包括主磁通和一次绕组的漏磁通。,主磁通用 表示，既交链一次绕组又交
2、链二次绕组，以铁心作为闭合回路。 一次漏磁通用 表示，只交链一次绕组，以非磁性介质（空气或油）作为闭合回路。,根据法拉第电磁感应定律，主磁通 在一次和二次绕组中分别感应的电势e1和e2。如果负载接通，则在感应电势e2的作用下向负载输出电功率，所以这部分磁通起着传递能量的作用；漏磁通 只与一次绕组交链，在一次绕组中产生漏电势 。此外，i0将在一次绕组中产生绕组压降i0r1。,由于路径不同，主磁通和漏磁通有很大差异： （1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性， 和i0呈非线性关系； （2）在数量上，因为铁心的磁导率比空气或变压器油的磁导率大的多，铁心磁阻小，所以磁通绝大部分通过铁心而
3、闭合，故主磁通远大于漏磁通，一般主磁通可占总磁通的99以上，而漏磁通占1以下； （3）在作用上，主磁通在二次绕组中感应电势，如果二次侧接上负载，就有电功率输出，故起了传递能量的媒介作用；而漏磁通只交链一次绕组，产生漏电势。,2、正方向的规定,（1）一次绕组是输入电能的，所以把流入绕组的电流方向作为电流i1（空载时为i0）的正方向。 （2）同一条支路中，电压u与电流i的正方向一致。 （3）电流i产生磁势，在变压器铁心中建立磁通，与i的正方向符合右手螺旋定则。 （4）磁通产生的感应电势，其正方向与产生该磁通的电流i的正方向一致。,一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。 强调：磁通与产生它的电
4、流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。,3、感应电势,（1）主磁通的感应电势,主磁通,一次绕组的感应电势,当主磁通按正弦规律变化时，由它所产生的感应电势也按正弦规律变化，但在相位上滞后产生它的主磁通。,e1的有效值为二次绕组感应电势的有效值为e1和e2用相量表示时为：,表明:变压器一、二次绕组的感应电势的大小与电源频率f、绕组匝数N及铁心中主磁通的最大值 成正比，在相位上滞后主磁通 。,（2）漏磁通感应的电势因为漏磁路是线性的，线性磁路中磁通与电流的大小成正比，且相位相同。若用漏磁路的电感系数L1来表示，即则,（一次绕组漏电感）,说明，漏磁通在变压器绕组中感应的漏电
5、势，大小和电流成正比，在相位上比电流滞后 ，由于漏磁通的磁路大部分是通过空气形成闭路，磁路不会饱和，漏磁路的磁导 是常数，因此，对于已制成的变压器，漏电感 为常数，在频率不变时，漏电抗 也是常数。漏电抗 是一次绕组的一个参数，它表征了漏磁通的电磁效应。,二、空载电流和空载损耗,1、空载电流的作用与组成 变压器空载时，一次绕组实际上是一个铁心线圈，因此空载电流 应包括励磁分量和铁耗分量 两个分量，即,起励磁作用，用来建立空载的磁场，与主磁通同相位，为一无功电流；用来供给铁心损耗（交变的主磁通在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗），它超前于主磁通 ，与 同相位，为一有功分量。,2、空载电流的性质和大小
6、由于变压器一般都采用减小铁耗的措施，因此I0P不大，通常 ,即空载电流I0主要用于产生主磁通，所以空载电流也叫做励磁电流。 同时 比 在相位上超前一个不大的角度，叫做铁耗角 。 对于电力变压器，一般空载电流I0约为额定电流的（210）%,容量越大，I0相对越小。,3、空载电流的波形 空载电流的波形与铁心磁化曲线有关，由于磁路的饱和，空载电流与它所产生的主磁通呈非线性关系。 由于磁饱和的影响，当产生正弦的主磁通时，空载电流呈尖顶波。尖顶波的空载电流，除基波分量以外，三次谐波分量为最大（由于对称性，无偶次谐波分量）。,三、空载变压器电压平衡方程式、相量图和等值电路,1、电压平衡平衡方程,（1）一次
7、侧电压平衡方程,忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有,则,可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率（电源因素），以及一次线圈的匝数（结构因素）。,重要公式,（2）二次侧电压平衡方程式,2、等效电路 变压器的工作原理建立在电磁感应定律的基础上，在变压器运行时，既有电路和磁路，又有电磁之间的耦合问题，尤其是变压器的磁路存在饱和现象，这都将给分析和计算变压器带来一定的困难。若能将变压器运行中电磁之间的相互关系用一个模拟电路的形式来等效，分析和计算就会大为简化，所谓等效电路就是基于这一思想建立起来的。,空载电流 在一次绕组中产生漏磁通 ，感应一次漏电势 ， 在数值上可用空载电流 在漏抗 上的压
8、降 来表示。同样，空载电流 产生的主磁通m在一次绕组上的感应电势 ，也可以引入某一参数的压降来表示，考虑到交变的主磁通在铁心中会产生铁耗，所以不仅要引入一个电抗参数Xm ，还需引入一个电阻参数rm，用 来反映变压器的铁损耗，综合起来就是引入一个阻抗参数Zm，从而把 与 联系起来，此时 可看作空载电流 在Zm上的阻抗压降，即,Zm 为励磁阻抗，是表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数； rm为励磁电阻，表征铁心损耗的一个等效参数； Xm为励磁电抗，表征对应于主磁通的电抗。这三个参数随饱和度增大而减小，都不是常数，但当外加电压变化不大时，铁心内的磁通变化不大，饱和度不大，可认为是常值。,一次侧的电动
9、势平衡方程为,空载时等效电路,由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下， 大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 ，减小 ，提高运行效率和功率因数。,3、空载运行时的相量图,根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：,（1）以 为参考相量,（2） 与 同相， 滞后 ，,（3） 滞后 ， ；,（4）,（5）,空载运行小结,（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.,（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。,（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。,（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。,
