1、1学生课程讲义课程名称 五年级奥数 上课时间 任课老师 李老师第_讲，本讲课题：消去问题内容概要 主管审核消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法” 。例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。(1)买 1 个皮球和 1 个足球共用去 40 元，买同样的 5 个皮球和 5 个足球一共用去多少元？(2)3 袋大米和
2、3 袋面粉共重 225 千克，1 袋大米和 1 袋面粉共重多少千克？（3）6 行桃树和 6 行梨树一共 120 棵，照这样子计算 8 行桃树和 8 行梨树一共有多少棵？（4）学校买了 4 个水瓶和 25 个茶杯，一共用去 172 元，每个水瓶 18 元，每个茶杯多少元？例 1 学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个差杯，共用去118 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？例 2 买 3 个篮球和 5 个足球共、用去 480 元，买同样的 6 个篮球和 3 个足球共用去 519 元。篮球和足球的单价各是多少元？2练习与思考、 1 袋黄
3、豆和 1 袋绿豆共重 50 千克，同样的 7 袋黄豆和 7 袋绿豆共重（ ）千克。、买 5 条毛巾和 5 条枕巾共用去 90 元，买 1 条毛巾和 1 条枕巾要（ ）元。、买 4 本字典和 4 本笔记本共、用去了 68 元，买同样的 9 本字典和 9 本笔记本一共要（ ）元。、9 筐苹果和 9 筐梨共重 495 千克，找这样计算，2 筐苹果和 2 筐梨共重（ ）千克。、妈妈买了米画布和米白布，一共用去元。花布每米元，白布每米多少元？、果园里有行桃树和行梨树，桃树和梨树一共有棵。每行梨树棵，每行桃树多少棵？、买千克茶叶和千克糖，一共用去元，买同样的千克茶叶和千克糖，一共用去元。每千克茶叶和每千克
4、糖各多少元？、食堂第一次运来袋大米和袋面粉，一共重 400 千克；第二次又运来 9 袋大米和 4 袋面粉，一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？9、3 豹味精和 7 包糖共重 3800 克，同样的 3 包味精和 14 包糖共重 7300 克。每包味精和每包糖各重多少克？310、育新小学买了 8 个足球和 12 个篮球，一共用去了 984 元；青山小学买了同样的 16 个足球和 10 个篮球，一共用去 1240 元。每个足球和每个篮球各多少元？11、买 15 张桌子和 25 把椅子共用去 3050 元；买同样的 5 张桌子和 20 张椅子，需要 1600 元。买一张桌子和一把椅子
5、需要多少元？12、3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克，6 头牛和 5 只羊一天共吃草 130 千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？消去问题（二）消去问题（二）例 1、 7 袋大米和 3 袋面粉共重 425 千克同样的 3 袋大米和 7 袋面粉共重 325 千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。例 2、 甲买了 8 盒糖和 5 盒蛋糕共用去元；乙买了 5 盒糖和 2 盒蛋糕共用去 90 元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？4例 3、 三头牛和 8 只羊每天共吃青草 93 千克，5 头牛和 15 只羊每天吃青草 165 千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？练习与思考1. 3 个皮球和 5 个
6、足球共 245 元，同样的 6 个皮和 10 个足球共（ ）元。2. 2 条床单和 3 条毛巾共 280 元。一条床单和一条毛巾共（ ）元，2 条床单和 2 条毛巾共（ ）元。3. 5 盒铅笔和 9 盒钢笔共 190 支，同样的 2 盒铅笔和 6 盒钢笔共 100 支。3 盒铅笔和 3 盒钢笔共（ ）支，1 盒铅笔和 1 支钢笔共（ ）支。4. 育才小学体育组第一次买了 4 个篮球和 3 个排球，共用去了 141 元；第二次买了 5 个篮球和 4 个排球，共用去180 元。每个篮球和每个排球各多少元？5. 3 筐苹果和 5 筐梨共重 138 千克，5 筐同样的苹果和 3 筐同样的共重 134
7、千克。 ，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？6. 某食堂第一次运进大米 5 袋，面粉 7 袋，共重 1350 千克；第二次运进大米 3 袋，面粉 5 袋，共重 850 千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？7. 3 件上衣和 7 条裤子共 430 元，同样的 7 件上衣和 3 条裤子共 470 元。每件上衣和每条棵子各多少元？58. 2 千克水果糖和 5 千克饼干共 64 元，同样的 3 千克水果糖和 4 千克饼干共 68 元。每千克水果糖和每千克饼干各多少元？9. 5 包科技书和 7 包故事书共 620 本，6 包科技书和 3 包故事书共 420 本。每包科技书比每包故事书少多少本？10. 3 个水瓶和 8 个茶杯共 92 元，5 个水瓶和 6 个茶杯共 102 元。每个水瓶和每个茶杯各多少元？11. 甲有 5 盒糖，乙有 4 盒糕共值 44 元。如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？
