1、整 式,2.4,1、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少？,2、半径是r的圆的面积是多少？,3、长方形的底面是边长为x的正方形，高是y，这个长方体的体积是多少？,解：长方形面积是：0.8x2。圆面积是：r2。长方体体积是：x2y,1.“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了 万千米;,2.79 t,2.长为 a, 宽为 a 的长方形的面积是 ;,3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ;,4.长方体的底面是边长为a的正方形, 高为h, 这样的长方体的体积是 .,这些式子具有什么共同特点呢？,2.79 t,，,，,，,0.
2、8x ，r ，x y,数与字母只进行了乘法 (包括乘方) 运算。,像0.8x2，r2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.,特别地单独一个字母或者一个数也是单项式.,单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.,例如，0.8x2的系数是0.8；r2的系数是 （注意：是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1.,例如x， 是单项式.,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,例如，0.8x2的次数是2；r2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1.,如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.,例如，单项式 的次数是0.,填表（其中是
3、圆周率）：,-1,1,5,3,3,1,2,下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留）？,这些式子具有什么共同特点呢？,可以看做是单项式 与xy的和. 2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和.,像 ，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.,组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.,例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项.,多项式中次数最高的项
4、的次数，叫做这个多项式的次数.,例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3.,单项式可看成是只有一项的多项式.,把单项式和多项式统称为整式.,多项式的次数,2x3 -7x2 + 9,例 说出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3； （2）-x3+7x -4；（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .,举 例,解,（1）2x -3,2x-3的次数是1，常数项是-3,看字母的指数,x的指数是1,解,（2）-x3+7x -4,-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,-x3为次数最高的项,解,（3）3x2-5xy+y2
5、-4x+6y-9,3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,3x2,-5xy,y2都是次数最高的项,1. 说出下列单项式的系数和次数：,系数是2，次数是3.,（1） 2x3； （2） ；（3）-x； （4） ；（5） .,系数是 ，次数是3.,系数是-1，次数是1.,系数是 ，次数是4.,系数是 ，次数是1.,（1）. 单项式m2n2的系数是_，次数是_,m2n2是 _次单项式.,（2）. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,（3）. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_,
6、二次 项的系数是_.,1,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,（4）.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,（5）.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则 a= ,b= .,1/2,2,4,1,2、填空,（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.,3. 说出下列多项式的次数和常数项：,解,（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；,（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；,（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；,（4） y2-x3+x
7、-2 的次数为3，常数项为-2.,（1）x4-5x3+7x-3； （2） ；（3） ； （4） x2 + x +1.,4. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？,解,（1） x4-5x3+7x-3为多项式；,（2） 不是多项式；,（3） 不是多项式；,（4） x2+ x +1为多项式.,5、小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和 一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,例1,多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（ ）. A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3,A,例2,若5a3|m|
8、+1-(m+2)b-10是七次三项式，求m2+m的值.,例3,有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .,-ab7,思考题：,1.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？,思考题：,xx,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次 项系数为，常数项为7则这个二次三项式为 ,思考题：,3、已知n是自然数，多项式 y +3x -2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,
