1、机械能守恒定律 在变“重心”问题中的应用方法,连接体或者质点组系统在运动过程中，有时会出现系统内物体的各个部分所处的位置不同或状态不同，从而导致在该物理过程中系统的整体“重心”在发生变化。,系统在运动过程中虽变“重心”，但整体上满足系统机械能守恒定律的条件（1）隔离法：为方便确定“重心” ，以及对应部分物体的势能、动能的变化，先灵活将物体不同部分隔离，等效看做物体由多个不同的质点组成。（2）整体法：再整体上利用“守恒”观点考虑机械能的转化或者转移，从而有效利用机械能守恒定律去解决此类实际问题。,归纳起来，比较典型的就是“链条”类、“液柱”类的问题，在解题的过程中要确定某部分的重心，其一般思路是
2、先表示出单位长度的质量，然后再确定出各部分的质量以及重力势能。,运用机械能守恒定律解“链条”类变质量问题,例1：有一条长为L的均匀金属链条，如图1所示，其一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度竖直下垂在空中。当链条由静止释放后，链条开始滑动，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间链条的速度。,运用机械能守恒定律解“链条”类变质量问题,分析：初状态整个链条重心位置不能确定，可看做由两部分组成，即斜面部分和竖直部分两段，这两段的重心位置容易找到。在整个过程中只有重力做功，链条的机械能守恒。 解析：设链条的总质量为m，取斜面最高点为零势能点，根据机械能守恒定律得：解得：,点评：求解这类题目时，一是要注意
3、零势面的选取，应尽量能使表达式简单，该题如果选取链条的最低点为零势点，就比较麻烦；二是要注意灵活选取各部分的重心，考虑清楚重心的变化情况，进而搞清重力势能的变化情况。,运用机械能守恒定律解“液柱”类变质量问题,例2：如图2所示，一粗细均匀的U型管内装有同种液体且竖直放置，右管口用盖板A封闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U型管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？,运用机械能守恒定律解“液柱”类变质量问题,分析：在液柱流动的过程中除受重力作用外，还受大气压力的作用，但在液体流动的过程中，右侧大气压力做的正功等于左侧大气压力做的
4、负功，所以满足机械能守恒的条件，因此可以运动机械能守恒定律解题。 解析：以原来左侧液面处为重力势能零势面，则由机械能守恒定律得：（设h高液柱质量为m） 解得：,点评：本题若不能正确地考虑到大气压力做的总功为零，便不能正确运用机械能守恒定律解题。,一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图(a)所示将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图(b)所示再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是： A若M2m，则v1v2 B若M2m，则v1v2 C若M2m，则v1v2 D不论M和m大小关系如何，均有v1v2,答案：D,方法点拨,重“心”在变，但守“恒”啊,小 结,谢 谢！,
