1、第六章 机械的平衡,6-1 平衡的目的和分类,6-2 刚性转子的平衡计算,6-3 刚性转子的平衡试验法,6-4 转子的许用不平衡量,6-5 平面机构的平衡,基本要求,明确平衡的目的,了解平面四杆机构的平衡原理,掌握刚性转子的静平衡和动平衡的条件、平衡原理和方法,回转件(或转子)绕固定轴转动的构件。,6-1 平衡的目的和分类,举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的偏心距离为1 mm，转速n=3000 rpm, 求离心力F的大小。,如果转速增加一倍: n=6000 rpm,F=400 N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。,平衡的目的：研究惯性力(惯性力偶矩)
2、分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力(惯性力偶矩)进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。,6-1 平衡的目的和分类,一、机械平衡的分类,回转件的平衡：回转件的惯性力及惯性力偶矩的平衡问题。,2）挠性回转件的平衡：当工作转速大于一阶临界转速的回转件平衡。,1. 回转件的平衡,1）刚性回转件的平衡：当转速低于一阶临界转速的回转件平衡。,6-1 平衡的目的和分类,2. 机架上的平衡,指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡。,机构在机架上的平衡：总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或
3、部分平衡。,二、机械平衡的方法,2. 平衡试验,1.平衡设计,在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。,平衡试验：通过试验的方法加以平衡。,平衡设计的机械：理论上达到平衡,不平衡现象仍旧存在，不能完全达到设计要求： 制造不精确 材料不均匀 安装不准确,6-1 平衡的目的和分类,第六章 机械的平衡,6-1 平衡的目的和分类,6-2 刚性转子的平衡计算,6-3 刚性转子的平衡试验法,6-4 转子的许用不平衡量,6-5 平面机构的平衡,本章重点介绍刚性转子的平衡问题。,所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转
4、轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。,6-2 刚性转子的平衡,静不平衡现象：若质心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线铅垂线的下方。,一、质量分布在同一回转面内 (静平衡),平衡方法：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（宽径比B/D0.2） 如风扇叶轮、齿轮、凸轮、飞轮、砂轮等回转件,6-2 刚性转子的平衡,平衡计算方法： 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量
5、的大小及方位； 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到平衡。,6-2 刚性转子的平衡,若该力系不平衡，有:,平面汇交力系:,6-2 刚性转子的平衡,增加一个质量 mb 后，要求达到平衡，Fb, F1, F2, F3所形成的合力F应为零：F=F1+F2+F3+Fb=0,miri质径积，表示在同一转速下回转件上各离心惯性力的相对大小和方位。,m和e分别为回转件的总质量和总质心的向径； mi和ri分别为回转件各个偏心质量及其质心的向径； mb和 rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。,回转件平衡后，其总质心将与回转轴线相重合，即e = 0。达到静平衡, ？ ？,6-2 刚
6、性转子的平衡,根据质径积mbrb，确定rb和平衡质量大小。 安装方向：向量图上所指的方向。,若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质量，如何做？,为了使设计出来的转子质量不致过大，一般应尽可能将rb选大些，这样可使mb小些。,在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡,m,可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子得以平衡。,若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平衡质量？,6-2 刚性转子的平衡,单缸曲轴,二、质量分布不在同一回转面内(动平衡),图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。达到静平衡。,这种在静止
7、状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子 如多缸发动机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等，因轴向宽度较大，其质量分布在几个不同的回转平面内。,6-2 刚性转子的平衡,因质量分布不在同一个平面内，回转件的离心惯性力将形成一个不汇交的空间力系，故不能按静平衡处理。,任意空间力系的平衡条件为：,从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个平面按静平衡的方法来处理（加减质量），是可以达到平衡的。但由于实际结构通常不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电
8、机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I，II内。,6-2 刚性转子的平衡,动平衡计算方法,经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,6-2 刚性转子的平衡,小结：, 对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。, 经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。, 动平衡的平衡条件为：,第六章 机械的平衡,6-1 平衡的目的和分类,6
9、-2 刚性转子的平衡计算,6-3 刚性转子的平衡试验法,6-4 转子的许用不平衡量,6-5 平面机构的平衡,一、静平衡实验,导轨式平衡架,6-3 刚性转子的平衡试验法,滚子式平衡架：,当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。,二、动平衡实验,6-3 刚性转子的平衡试验法,第六章 机械的平衡,6-1 平衡的目的和分类,6-2 刚性转子的平衡计算,6-3 刚性转子的平衡试验法,6-4 转子的许用不平衡量,6-5 平面机构的平衡,转子的质心至回转轴线的许用偏心距以e表 示，它是与转子质量无关的绝对量，用于衡量转子平衡的优劣 或衡量平衡的检测精度时，比较方便。,转子的许用不平衡质径积以mr表示
10、，它是 与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较 直观又便于平衡操作。,6-4 转子的许用不平衡量,经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。,若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试 手段愈先进和平衡技术愈高。,因此，根据工作要求，对转子规定 适当的许用不平衡量是很有必要的。,1许用不平衡量表示方法,质径积表示法,偏心距表示法,两种表示法的关系：,emr /m,2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定,（1）转子的平衡精度A和平衡等级，,国际上已标准化(表 6-1)。,（2）转子许用不平衡量的确定,表6-1中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，其
11、值可由 下式求得：,Ae /10000 mm/s,式中为转子的角速度（rad/s）。,对于静不平衡的转子，许用不平衡量e在选定A值后可由上式求得。,对于动不平衡转子，先由表中定出e，再求得许用不平衡质径积mrme，然后将其分配到两个平衡基面上。,6-4 转子的许用不平衡量,S,如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得,6-4 转子的许用不平衡量,第六章 机械的平衡,6-1 平衡的目的和分类,6-2 刚性转子的平衡计算,6-3 刚性转子的平衡试验法,6-4 转子的许用不平衡量,6-5 平面机构的平衡,6-5 平面机构的平衡,机构的平衡，由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以 简化为
12、一个通过质心的总惯性力和总惯性力偶矩，并全部由基座 承受。所以，平面机构的平衡就要设法平衡这个总惯性力和总惯 性力偶矩。,机构平衡的条件 作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶 矩应分别为零。,通常，对机构只进行总惯性力的平衡，所以欲使机构总惯性 力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不 动。,即 F0 ， M0,采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量 或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。,完全平衡n个构件的单自由度机构的惯性力，应 至少加 n/2个平衡质量，这样就使机构的质量大大增加。所以一 般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。,（2）利用平衡质量平衡,研究表明
13、,结论,例6-8 铰链四杆机构的完全平衡,例6-9 曲柄滑块机构的完全平衡,1完全平衡,机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构 的完全平衡的目的，可采用如下措施：,（1）利用对称机构平衡,6-5 平面机构的平衡,2部分平衡,机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分 的平衡。机构的部分平衡有以下几种方法。,（1）利用平衡机构平衡,采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影 响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的工作较为有利。,结论,例6-10 曲柄滑块机构的部分平衡,例6-11 铰链四杆机构的部分平衡,（2）利用平衡质量平衡,（3）利用弹簧平衡,6-5 平面机构的平衡,
