1、解析：st23t2，令s0，则t1或t2.,答案：D,2函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于 ( ) A1 B2 C3 D4,解析：y(x1)2(x1)(x1)(x21) x3x2x1. y3x22x1，y|x13214.,答案：D,3(2010全国新课标)曲线yx32x1在点(1,0)处的切线 方程为 ( ) Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x2,解析：由题可知，点(1,0)在曲线yx32x1上，求导可得y3x22，所以在点(1,0)处的切线的斜率k1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得过点(1,0)的曲线yx32x1的切线方程为yx1.,答案：A,5若曲线yx4的一条切线
2、l与直线x4y80垂直，则l 的方程为_,答案：4xy30,几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点 处的 (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为 ,P(x0，y0),切线的斜率,yy0f(x0)(xx0),(2)函数f(x)的导函数 称函数f(x) 为f(x)的导函数,2.基本初等函数的导数公式,0,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,3.导数的运算法则(1)f(x)g(x) ；,(2)f(x)g(x) ；,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),4(理)复合函数的导数 复合函数yf(g(x)的导数和函
3、数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx ，即y对x的导数等于 的导数与 的导数的乘积,f(u)ux,y对u,u对x,自主解答 (1)法一：y(3x34x)(2x1) 6x43x38x24x， y24x39x216x4. 法二：y(3x34x)(2x1)(3x34x)(2x1) (9x24)(2x1)(3x34x)2 24x39x216x4.,(2)y(3xex)(2x)(e) (3x)ex3x(ex)(2x) 3xexln33xex2xln2 (ln31)(3e)x2xln2.,(文),保持例题条件不变，将问 题(1)中“在点P(2,4)”改 为“过点P(2,4)”，如何求曲线的切线方程
4、？,设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线,解：曲线yg(x)在(1，g(1)处的切线为y2x1， g(1)2113，g(1)2. 又f(x)g(x)x2， f(1)g(1)12314，f(x)g(x)2x. f(1)g(1)21224. yf(x)在(1，f(1)处的切线为y44(x1)， 即y4x.,(文),导数运算与应用以及导数的几何意义是高考的必考内容，且多以选择题的形式考查，其中导数的几何意义常与函数的极值、最值问题相结合出现在解答题中，以导数的几何意义为背景设置成的导数与解析几何、数列等的综合问
5、题将是高考的一种重要考向,答案 21,1函数求导的方法和步骤 求导数时，先化简再求导是运算的基本方法一般地，分式函数的求导，要先观察函数的结构特征，可否化为整式函数或较简单的分式函数；对数函数的求导，先化为和、差形式，再求导；三角函数求导，先应用三角公式转化为和或差的形式,2(理)求复合函数的导数的一般步骤 (1)分析清楚复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合 而成的，适当选定中间变量； (2)分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而 其中特别要注意的是中间变量的关系； (3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各 函数的导数，并把中间变量转换成自变量的函数,2(文) 3(理)与
6、导数的几何意义有关的两类问题 有关导数几何意义的题目一般有两类：一类是求曲线的切线方程，这类题目要注意审好题，看到底是在某点处的切线还是过某点的切线，在某点处的切线一般有一条，过某点的切线可能有两条或更多； 另一类是已知曲线的切线求字母的题目，已知曲线的切线一般转化为两个条件，即原函数一个条件，导函数一个条件导函数的条件一般不会忽视，但原函数的条件很容易被忽视,1(2011潍坊模拟)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2， 则f(1) ( ) A1 B2 C2 D0,解析：f(x)4ax32bx为奇函数，f(1)2， f(1)2.,答案：B,2(文)yx2cosx的导数是 ( ) A2xc
7、osxx2sinx B2xcosxx2sinx C2xcosx Dx2sinx,解析：yx2cosx， y2xcosxx2sinx.,答案：B,答案：B,答案：A,答案：1,5(2011中山模拟)函数f(x)excosx的图象在点(0，f(0)处 的切线的倾斜角为_,6(文)设t0，点P(t,0)是函数f(x)x3ax与g(x)bx2c 的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线试用t表示a，b，c.,解：因为函数f(x)，g(x)的图象都过点(t,0)， 所以f(t)0， 即t3at0.因为t0，所以at2. g(t)0，即bt2c0，所以cab. 又因为f(x)，g(x)在点(t,0)处有相同的切线， 所以f(t)g(t) 而f(x)3x2a，g(x)2bx， 所以3t2a2bt. 将at2代入上式得bt.因此cabt3. 故at2，bt，ct3.,点击此图片进入课下冲关作业,
