1、答案第 1 页，总 9 页一、选择题1函数 f（x）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ）Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da 2+b2=02设函数 若 ,则实数 ( )1(0)2()xfx1()faaA.4 B.-2 C.4 或 D.4 或-2123已知集合 ，则 ( )|ln(),AyxRACA. B. C. D.(,0,0,)4已知集合 ，集合 ，则 ( )1|Mx|230Nx()RMNA B C D3(,1)2(,3,),15设 ，则（ ）.8logllogeabcA B C Dcaaacb6函数 的零点所在区间是（ ）2()1lfxxA B C D,42(,)(1,2)(
2、2,3)7若幂函数 的图象经过点 ，则它在 点处的切线方程为)(xf ,4AA（A） （B） 01y 014yx（C） （D）2x 28y= - 在区间-1,1上的最大值等于（ ）)5(3A.3 B. C.5 D. 143169已知幂函数 的图象经过点（4，2） ，则 （ ）()mfx()fA. B.4 C. D.82 4210设 是定义在 R 上的奇函数，当 ，则 = ( )()fx 20()xfx时 1)f答案第 2 页，总 9 页A.3 B.1 C.1 D.311已知 22215log5,l7,log7ab则 （ ）A 3ab B C3aD ab12设集合 ， ，则 等于（ ）20Mx2
3、xNNCMRA B C D1,(1,)3,(0,1)13若 ，则 （）3log4x4xA. B. C. D. 2803二、填空题14若 ，则满足不等式 的的取值范围为 sinx3)(xf 0)3()12(mff1512lg4l54(16已知函数 ，则 的值为 4),1()xfxf )3log2(f17函数 ()sin3f的图象为 C,有如下结论:图象 C关于直线 56x对称;图象 C 关于点 4,0对称;函数 )(xf在区间 5,36内是增函数。其中正确的结论序号是 .(写出所有正确结论的序号) .18设函数 1,34(2xxf，则函数 21)(xfg的零点个数为 个三、解答题19已知 ， .
4、1|93xA2log0Bx（1）求 B和 ；（2）定义 且 ，求 和 .xAB答案第 3 页，总 9 页20已知幂函数 yf(x)经过点 .12,8(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间21画出函数 y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程 k 无解？有 31x 31x一个解？有两个解？22已知函数 ()lnfxa.( 为常数)（1）当 时，求函数 (f的最小值；（2）求函数 ()fx在 1,)上的最值；（3）试证明对任意的 nN都有 1l()n参考答案1D【解析】试题分析：是奇函数有 f（0）=0，得 b=0，f（-1）=-f（1） ，得 a=0，答案是 D.
5、考点：函数的奇偶性.2C【解析】因为 ，所以得到 或 所以解得 或 .1()2fx012x012x1x2所以 或 .当可 时解得 .当 时可解得 .()fa()f()fa4()faa【考点】1.复合函数的运算.2. 分类讨论的思想.3C【解析】试题分析：因为 所以 选 C.解这类问题，2ln(1)l0,yx,)(,0.RAC答案第 4 页，总 9 页需注意集合中代表元素，明确求解目标是定义域，还是值域.考点：函数值域，集合补集4B【解析】试题分析：因为 ， ， ，而 ，120x1x,M3,2N，故选 B.3(),RCMN考点：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的运算.5C【解析】试题分析
6、：易知 ， ，又 ，所01b2.82.8log31la1log2.8l0e以 ， ， ，故选2.81logleccbacC考点：1 对数函数的单调性；2 对数函数的图像。6C【解析】试题分析：解： 2113log044f213log02f2l1fog0根据函数的零点存在性定理可以判断，函数 在区间 内存在零点.2()1logfxx(1,)考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理.7B【解析】解：f（x）是幂函数，设 f（x）=x 图象经过点 )21,4(A =（ ） 12= f（x）=xf（x）= 12答案第 5 页，总 9 页它在 A 点处的切线方程的斜率为 f（ ）=1，又过点
7、A14所以在 A 点处的切线方程为 4x-4y+1=0故选 B8B【解析】解：由 y= 是减函数，y=3 x是增函数，可知 y= - 是减函数，故当 x=-1x)51( x)51(3时，函数有最大值 故答案为 B349B【解析】试题分析：因为幂函数 的图象经过点（4，2） ，所以有 ，解得 ，所()mfx24m12以 (16)4f考点：幂函数解析式与图象10A【解析】试题分析：由 是定义在 R 上的奇函数，且当 ，()fx 20()xfx时得 ，选 A.2(1)1()3f考点：函数的奇偶性11 B【解析】试题分析：根据对数的运算法则,有.ba 37log5l37log5l7log125l7lo
8、g 2223222考点：对数的运算法则.12C【解析】试题分析：直接化简得 ， ， ，利|(3)10(,3)Mx(,1)N,)RC用数轴上可以看出 .,RCN考点：1、集合的交集、补集；2、一元二次不等式；3、指数函数单调性.13 D【解析】试题分析：由 得 ，所以 .14log3x3x 3104x考点：指对数式的互化，指数运算法则.14m-2【解析】答案第 6 页，总 9 页试题分析：因为 的定义域为 R 关于原点对称切满足 ,所sinx3)(xf ()(fxf以函数 为奇函数,又因为 ,所以函数 f(x)在 R 上单调递增.则f ()3cos0f(21)()021()mmfm-2,故填 m
9、-2.3ff考点：奇偶性 单调性 不等式15 23【解析】试题分析：原式= 231210lg1考点：指数与对数16 24【解析】解：因为函数 ，则4),1(2)xfxf23log22f(log3)f(lo)17【解析】试题分析：把 代入 得: ,所6xsin3fx5sinsin1632f以图象 C关于直线 5对称;把 代入 得: ,所以图43xsin3fx54sinsin063f象 C关于点 对称;,0的单调增区间为sin3fx,取 52, 2,6kkZxkkZ0答案第 7 页，总 9 页得到一个增区间 ,显然有 .565,36考点：三角函数的对称轴及对称中心的性质,三角函数的单调区间求法.1
10、83【解析】将 1,34)(2xxf的图象向上平移个单位得 ()gx的图象，由图象可知，()g有 3 个零点.xy1234 1231234512O考点：函数的零点.19 （ 1） (,)AB ， (1,)AB；（2） ， 1,AB2,【解析】试题分析：（1）分别求出 与 中不等式的解集，然后根据交集、并集的定义求出AAB和 ；2根据元素与集合的关系，由新定义求得 和 AB试题解析：（1） 12x， 1x，B(,2)； (,)A（2） ， ,B考点：1、指数与对数不等式的解法；2、集合的运算；3、创新能力20 （1）f(x)x 3 （2） ，,0,【解析】(1)由题意，得 f(2)2 a a 3，18故函数解析式为 f(x)x 3 .(2)定义域为 ，关于原点对称，,0,因为 f(x)(x) 3 x 3 f(x)，故该幂函数为奇函数其单调减区间为 ，,答案第 8 页，总 9 页21当 k0 或 k1 时，方程有一个解；当 00 即 a012xRx定义域为),( )(1)(22 xfababf 是 奇 函 数)xf(2) 又 21b(a4log2)4(log3 由 得34 1,ba
