1、1.机构设计的倒置原理,当待求因素是活动铰链的位置时，需要利用 “倒置原理”求解，该方法称为“机构倒置法”。,只是各构件的“绝对运动”（在变换后的“机架”上观察到的运动）发生了变化。,同一运动链，取不同的构件为“机架”时，根据相对运动原理，各构件间的相对运动关系并未改变（机构位置图全等）。, 刚体导引倒置原理,如图所示，铰链四杆机构在运动过程中，引导连杆BC上一标线BE 依次通过预定位置。,标线：构件上标志其位置的线段。如：线段BE。,杆BC与DE固接在一起，为同一个构件。,取原机构(a)中待求动铰链C所在连杆BC为“新机架”，其上标线BE的位置B1E1代表“新机架” 的位置。,在所得“倒置机
2、构”(b)中，原机构中的活动铰链B、C变为“固定铰链”，构件AD变为“新连杆” 。,在“倒置机构”中，铰链中心D的“运动轨迹” 是以C1为圆心的圆弧。,将求活动铰链C的位置问题转化为求“固定铰链C1” 的问题。,返例连杆2, 实现两连架杆对应位置倒置原理,铰链四杆机构在运动过程中，连架杆AB的位置和连架杆CD上标线DE的位置相对应。,标线：构件上标志其位置的线段。如：线段DE。,杆CD与DE固接在一起，为同一个构件。,在原机构(a)中, 取待求的活动铰链C所在连架杆CD为“新机架”，标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置。,在所得“倒置机构”(b)中，原机构中的活动铰链C变为“固定铰链”，构
3、件AB变为“新连杆”。,在“倒置机构”中，铰链中心B的“运动轨迹” 是以C1为圆心的圆弧。,将求活动铰链C的位置问题转化为求“固定铰链C1” 的问题。,返例连架,返回,例2：已知连杆上过动铰链B的标线BE的三个位置，以及固定铰链中心 A、D的位置如图所示（按l 作出），lAB。用图解法设计该铰链四杆机构。,设计关键,分析,利用“倒置原理”进行设计,确定连杆上另一活动铰链C的位置。,设计方法,设计思路：,铰链中心D相对“新机架” B1E1 的“轨迹圆弧” 的圆心就是动铰链C的位置C1。,取连杆BC为“新机架”，其上标线B1E1代表“新机架”的位置。,因此只要作出铰链中心D相对于“新机架” 的另外
4、两个位置, D的三个位置点所定圆的圆心就是待求动铰链C的位置C1。,E1,选取长度比例尺l，作出连杆上标线BE的三个位置。,作图步骤,取标线BE的位置B1E1 为“新机架”的位置，,B3,B2E2D 表示原机构在第二位置时，标线BE与铰链D之间的相对位置。,B1E1D2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线BE与铰链D之间的相对位置。,注意：B2E2D 和B1E1D2顶角字母的顺序相同（标线BE与铰链D的相对方位不变）。,以B1E1 为边，作B1E1D2B2E2D ,得点D2 。,取标线BE的位置B1E1 代表“新机架”的位置，,B3,B3E3D 表示原机构在第三位置时，标线BE与铰链D之间的相
5、对位置。,B1E1D3，表示“倒置机构”在第三位置时，标线BE与铰链D之间的相对位置。,注意：B3E3D 和B1E1D3顶角字母的顺序相同（标线BE与铰链D的相对方位不变） 。,再以B1E1 为边，作B1E1D3B3E3D ,得点D3 。,点D、D2、D3所定圆的圆心就是动铰链C的位置C1。,D2,D3,C1,AB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图。,小结（刚体导引）,已知连杆上活动铰链B、C的位置。设计关键：确定固定铰链A、D的位置。方法：中垂线法,D,已知连杆上标线的位置和固定铰链的位置。设计关键：确定连杆上动铰链的位置。方法：机构倒置法。 取连杆为“机架”。将求动铰链
6、的设计问题转化为求“固定铰链”的设计问题。,返回,例3：已知固定铰链中心 A、D的位置，连杆上的标线EF的三个位置如图所示（按L 作出）。用图解法设计该铰链四杆机构。,确定连杆上活动铰链B、C的位置。,机构倒置法,命题类型,给定连杆上标线EF的位置。,分析,设计关键,设计方法,设计思路：,铰链中心A、D 相对“新机架” E1F1 的“轨迹圆弧” 的圆心分别是动铰链B、C的位置B1、C1。,取连杆为“新机架”，其上的标线EF的位置E1F1 代表“新机架”的位置。,因此只要作出铰链中心A、D相对于“机架” E1F1 的另外两个位置, A、D的三个位置点所定圆的圆心分别是待求动铰链B、C的位置B1、
7、C1。,例1：设计一铰链四杆机构。已知连架杆AB 的三个位置AB1、AB2、AB3 分别与另一连架杆CD 上的一标线DE 的三个位置DE1、DE2、DE3 对应，机架AD的长度。要求其余两个构件的长度。,分析,设计关键： 连架杆CD上动铰链C的位置。,设计方法,利用“倒置原理”进行设计,设计思路：,取待求的动铰链C所在的连架杆CD为“新机架”，其上的标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置。,铰链中心B 相对“新机架” DE1 的“轨迹圆弧” 的圆心就是动铰链C的位置C1。,因此只要作出铰链中心B相对于“新机架” DE1 的另外两个位置, B的三个位置点所定圆弧的圆心就是待求动铰链C的位置C1
8、。,选取长度比例尺l，作出连架杆AB和标线DE的三组对应位置。,作图步骤,取标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置，,DE1B2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线DE与铰链B之间的相对位置。,注意：DE2B2 和DE1B2顶角字母的顺序相同（标线DE与动铰链B的相对方位不变）。,DE2B2 表示原机构在第二位置时，标线DE与铰链B之间的相对位置。,以DE1 为边，作DE1B2DE2B2,得点B2 。,取标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置，,DE1B3，表示“倒置机构”在第三位置时，标线DE与铰链B之间的相对位置。,注意：DE3B3 和DE1B3顶角字母的顺序相同（标线DE与动铰链B的
9、相对方位不变） 。,DE3B3 表示原机构在第三位置时，标线DE与铰链B之间的相对位置。,再以DE1 为边，作DE1B3DE3B3，得点B3。,C1,点B1、B2、B3所定圆弧的圆心就是动铰链C的位置C1。,返回,AB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图。,例2：如图所示,已知摇杆AB上一标线AE和滑块的三组对应位置（按l作出）。用图解法设计该摇杆滑块机构。,设计关键：,机构倒置法,分析,设计方法,连架杆AB 上动铰链B的位置。,返回,设计思路：,取待求的活动铰链B所在的连架杆AB为“新机架”，其上标线AE的位置AE1代表“新机架”的位置。,活动铰链C相对“新机架” AE1
10、的“轨迹圆弧” 的圆心就是动铰链B的位置B1。,因此只要作出动铰链C相对于“新机架” 的另外两个位置, C的三个“位置点”所定圆弧的圆心就是待求动铰链B的位置B1。,作图步骤,取标线AE的位置AE1代表“新机架”的位置，,AE2C2 表示原机构在第二位置时，标线AE与铰链C之间的相对位置。,AE1C2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线AE与铰链C之间的相对位置。,注意：AE2C2 和AE1C2顶角字母的顺序相同（标线AE与动铰链C的相对方位不变） 。,以AE1为边，作AE1C2AE2C2, 得点C2。,提问：如何简化确定点C2的方法？,取标线AE的位置AE1代表“新机架”的位置，,AE3C3
11、 表示原机构在第三位置时，标线AE与铰链C之间的相对位置。,AE1C3表示“倒置机构”在第三位置时，标线AE与铰链C之间的相对位置。,注意：AE3C3 和AE1C3顶角字母的顺序相同（标线AE与动铰链C的相对方位不变） 。,再以AE1为边，作AE1C3AE3C3，得点C3 。,点C1、C2和C2所定圆弧的圆心就是动铰链B的位置B1。,B1,返回,例3（习题6-6）,图示为机床变速箱中操纵滑动齿轮的操纵机构，已知滑动齿轮的行程 H=60mm ，其相互位置如图所示。当滑动齿轮在行程的另一端时，操纵手柄为垂直方向。试设计此机构。,设计关键：确定连架杆AB 上动铰链B的位置。,分析,命题类型：给定两连
12、架杆AB、CD的两组对应位置，及一个附加条件（构件AB的第一位置AB1处于水平线上）。,设计方法：“机构倒置法” 取待求的动铰链 B 所在的连架杆AB为“新机架”，标线AF1代表“新机架”的位置。 动铰链C相对“新机架” AF1的“轨迹圆弧”的圆心是动铰链 B 的位置B1。,作图步骤,选取长度比例尺l= 2mm/mm，作出连架杆CD和标线AF的两组对应位置。,取AF1代表“新机架”的位置，作AF1C2AF2C2, 得点C2。,C2,提问：如何简化确定点C2的方法？,作连线C1C2的中垂线，该中垂线与水平线的交点即为动铰链B的位置B1。,B1,C2,AB1C1D为铰链四杆机构在第一位置时的机构运
13、动简图。,返回,小结（按两连架杆的对应位置设计四杆机构）,设计关键： 确定连架杆上一动铰链的位置。,返回,设计方法：机构倒置法 取待求的动铰链所在的连架杆为“新机架”，取其上标线的一个位置代表“新机架”的位置。 将求活动铰链的设计问题转化为求“固定铰链”的设计问题。,讨论：,1）若给定两连架杆的三组对应位置，,2）若只给定两连架杆的两组对应位置，有无穷多个解；当再给一个附加条件时（如待求动铰链的方位等），才能得到唯一解。,B3,有唯一解。,返回,4.按行程速度变化系数设计四杆机构,设计思路：按K计算出极位夹角，根据机构在极限位置时的几何关系，及有关附加条件，作出在极限位置时的机构运动简图；由“
14、图”确定出构件的运动尺寸。,返回,曲柄摇杆机构在极限位置时的几何关系,机构的极限位置： 当曲柄与连杆两次共线，摇杆分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,返例1,返例2,机构的极限位置： 当曲柄与连杆两次共线，滑块分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,偏置曲柄滑块机构在极限位置时的几何关系,返例3,思考：k=1,几何关系 = C1AC2=0即A、C1、C2 三点共线，,返回例,当曲柄的固定铰链A的位置待求时，需作辅助圆，以满足C1AC2= 。,当曲柄的固定铰链A的位置已知，摇杆的另一极限位置待求时，直接根据C1AC2= 来作图。,小结,返回,90 ,总结, 分析： 首先，根据已知条件和设计要求，确定命题类型； 然后结合设计目标确定设计关键（待求因素）。,实现连杆的预定位置（其上动铰链已知、未知）实现给定两连架杆的对应位置按行程速度变化系数,再根据命题类型，确定应采取的设计方法，写出作图步骤。,命题类型：实现连杆上一标线的预定位置。待求因素：连杆上动铰链。设计方法：机构倒置法,命题类型：实现给定两连架杆的对应位置。待求因素：连架杆上动铰链的位置。设计方法：机构倒置法,命题类型：按行程速度变化系数K设计四杆机构。 待求因素：确定曲柄的固定铰链A的位置。,谢谢,
