1、山东省潍坊市临朐一中 2015 届高三 10 月阶段性教学质量检测数学（理）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填涂在答题卷或答题卡上。2.所有答案使用 0.5 毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合 ，则 a 的值为20,2=1,4
2、,0126AaBAB， ， ， 若A.1 B.2 C. D.442.已知函数 的值为53,3fxbcxff， 则A.2 B. C.6 D.263.设 是第二象限角， 为其终边上的一点，且 =,4P1costan25x， 则A. B. C. D. 2477127274.已知向量 ，若 共线，则 m 的值为,3,ab4mab与A. B.2 C. D. 1225.若定义在 R 上的函数 ，则对 55022yfxfxfxfx满 足 且于任意的 ，都有 的12x121ff是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.如图，阴影区域的边界是直线 及曲线0,yx，则这
3、个区域的面积是23yxA.4 B.8 C. D.13127.在 中，若 b=2，A=120，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为ABC3SA. B.2 C. D.4328.已知 ，若 的最小值，则 t 的取值范围为22,01xtxfffx是A. B. C. D.1,2,2,29.已知 的导函数，则 的图象是2cos4fxxffx为 fx10.已知 ，符号 表示不超过 x 的最大整数，若函数 有且仅xRx 0xfa有 3 个零点，则 的取值范围是aA. B. C. D. 4,5234,52153,42153,42第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共
4、25 分，把答案填在答题纸的相应位置上.11.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数_的图象.3sinyx912.已知 的夹角为锐角，则 的取值范围是_.,2,5ababrrr， 且 与 13.已知函数 ，若直线 对任意的 都不是曲线3fx0xymR的切线，则 的取值范围为_.yf14.已 知 ， 定 义 .xe1211, ,nnffxfxfxfN 经计算 ，照此规律，则 _.123,xxf ee， x15.下展展示了一个由区间 到实数集 R 的映射过程：区间 中的实数 m 对应数轴0, 0,上的点 m，如图；将线段 AB 围成一个圆，使两端点 A，B 恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角
5、坐标系中，使其圆心在 y 轴上，点 A 的坐标为 ，如图.图中直线0,1AM 与 轴交于点 ，则 的象就是 n，记作 .x,0Nnmfmn下列说法中正确命题的序号是_.（填出所有正确命题的序号） ； 是奇函数； 在定义域上单调递增；14ffxfx 的图象关于点 的对称.fx1,02三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 12 分）已知集合 ，集合 ，集合230Ax2Byxa.命题 ，命题 ，24Ca:pA:qAC（I）若命题 为假命题，求实数 的取值范围；pa（II）若命题 为假命题，求实数 的取值范围.q17.（本小题满分 1
6、2 分）已知函数 的导函数.2sin4fxxfxf， 是（I）求函数 的最小值和相应的 值；2Fff x（II）若 的值.23cosinxfx， 求18.（本小题满分 12 分）已知 为定义在 上的奇函数，当 时，函数解析式为fx1, 1,0x.42xbR（I）求 b 的值，并求出 上的解析式；0fx在 ，（II）求 上的值域.1fx在 ，19.（本小题满分 12 分）设函数 ，直线 与函数 图像相邻2sinsin106fxx 3yfx两交点的距离为 .（I）求 的值；（II）在 中，角 A、B 、C 所对的边分别是 a、 b、 c，若点（B，0）是函数图像的一个对称中心，且 b=3，求 面积
7、的最大值.yfxAC20.（本小题满分 13 分）5A 级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值 y 万元与投入 万元之间满足：10x为常数.当 万元， 万元；当210ln,5yfxaba， 10x19.2y万元时， 万元. （参考数据： ）5074yln2.7,l3,ln56（I）求 的解析式；fx（II）求该景点改造升级后旅游利润 的最大值.（利润 =旅游增加值-投入）Tx21.（本小题满分 14 分）已知函数 的图象在点 处的切线为 .2xfeaR， 0x.2718ybxe（I）求函数 的解析式；（II）当 时，求证： ；xR2fx（III）若 对任意 恒成立，求 k 的最大值.1350kZk， 且 xR
